（1）如下图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=（）。分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此-数学试题及答案

1、试题题目：（1）如下图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

（1）如下图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则 ∠APB=（）。
分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌（）这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数。
（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如右图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC²。

试题来源：安徽省期末题试题题型：操作题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：等边三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）150°；△ABP
（2）证明：将△ABE绕A点旋转到△ACE′处，
此时△ABE≌△ACE′，BE=CE′，AE=AE′=∠CAE′，

，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如下图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。

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