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1、试题题目：如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．(1)说明AN=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．
 (1)说明AN= MB.  
 (2)将△ACM绕点C按逆时针旋转180°，使A点落在CB上，请对照原题图画出符合要求的图形．
 (3)在(2)所得到的图形中，结论“AN=BM”是否成立，若成立，说明理由；若不成立，也请说明理由． 
 (4)在(2)所得到的图形中，设AM的延长线与BN相交于点D，请你判断△ABD的形状，并说明你的理由．

  试题来源：专项题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：等边三角形



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：（1）证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，
ACM+ MCN= MCN+ NCB．
即ACN= MCB，AC= CM，BC= CN，ACM= MCN= NCB=60°
∴△ACN≌△MCB，∴AN=BM.
（2）如图所示：    
（3）成立理由：∵△ACM，△CBM是等边三角形，
∴NCB= ACM，CM =AC，BC= CN，
∴△CMＢ≌△CAN
∴BM=AN．
（4）△ABD为等边三角形，
∵NBC= 60°，NAB=CAM =60°．
∴ADB= 60°
∴△ABD为等边三角形．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知点C是AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形．(1)说明AN=..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。


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