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1、试题题目:如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于点E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理.

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:等边三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,
∵OB平分∠ABC,OC平分∠ACB,
∴∠ABO=∠OBC=∠ACO=∠OCB=30° ,
∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=120°,
又∵ OB和OC的垂直平分线交BC于点E、F,连接OE、OF,
∴∠OBE=∠BOE=∠COF=∠OCF,
∴BE=OE=OF=CF,
∴∠OEF=∠OFE=60°,
∴△OEF是等边三角形,
∴OE=EF=OF,
故BE=EF=FC.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。


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