发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-18 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明: ∵菱形ABCD的边长为2,BD=2, ∴△ABD和△BCD都为正三角形, ∴∠BDE=∠BCF=60°,BD=BC, ∵AE+DE=AD=2,而AE+CF=2, ∴DE=CF, ∴△BDE≌△BCF; (2)解:△BEF为正三角形.理由: ∵△BDE≌△BCF, ∴∠DBE=∠CBF,BE=BF, ∵∠DBC=∠DBF+∠CBF=60°, ∴∠DBF+∠DBE=60°即∠EBF=60°, ∴△BEF为正三角形; (3)解:设BE=BF=EF=x, 则S=·x·x·sin60°=x2, 当BE⊥AD时,x最小=2×sin60°=, ∴S最小=×=, 当BE与AB重合时,x最大=2, ∴S最大=×22=, ∴. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中等边三角形”。