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1、试题题目：如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α，得到..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-18 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系xOy 中，把矩形COAB 绕点C 顺时针旋转α，得到矩形CFED，设FC 与AB 交于点H ，且A(0 ，4) ，C(6 ，0)( 图(a)) ． 
 (1) 当α=60 °时，△CBD 的形状是____ ； 
 (2) 当AH=HC 时，求直线FC的解析式； 
 (3) 当α=90 °时( 图(b)) ，请探究：经过点D，且以点B为顶点的抛物线，是否经过矩形CFED 的对称中心M ，并说明理由．

  试题来源：期中题   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：初中   考察重点：等边三角形



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：(1)等边三角形
(2)设AH=x，则HB=AB-AH=6-x，依题意可得：AB=OC=6，BC=OA=4，在Rt△BHC中，
所以
设y=kx+b，把，C(6，0)代入y=kx+b，得
；
(3)抛物线顶点为B(6，4)，设，
把D(10，0)代入得：
依题可得，点M坐标为(8，3)，把x=8代入得y=3．
所以抛物线经过矩形CFED的对称中心M．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α，得到..”的主要目的是检查您对于考点“初中等边三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中等边三角形”。


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