如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为_____

1、试题题目：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-25 07:30:00

试题原文

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，则阴影部分面积的和为______cm²．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：菱形，菱形的性质，菱形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AC、BD是菱形ABCD的对角线，
∴OA=OC，
∵AD∥BC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，

∠OAE=∠OCF

OA=OC

∠AOE=∠COF

，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴△AOE的面积=△COF的面积，
∴阴影部分的面积=

1

2

菱形ABCD的面积，
∵对角线AC、BD的长度分别为6cm和8cm，
∴菱形ABCD的面积=

1

2

×6×8=24cm²，
∴阴影部分面积的和=

1

2

×24=12cm²．
故答案为：12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为..”的主要目的是检查您对于考点“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中菱形，菱形的性质，菱形的判定”。

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