如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=152千米．若汽车的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促进A、B两地的经济发展，现计划开通隧道，使汽车可以直接从A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=15

2

千米．若汽车的平均速度为45千米/时，则隧道开通后，汽车直接从A地到B地需要多长时间？（参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

试题来源：仙桃试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点C作CD⊥AB于点D．
在直角△BCD中，BD=CD=

2

BC=15千米；
在直角△ACD中，∠A=30°，
则AC=2CD=30千米，
AD=

3

CD=15

3

≈25.5千米．
∴AB=AD+BD=25.5+15=40.5千米．
则由A到B的时间是40.5÷45≈0.9（小时）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，A、B两地被一大山阻隔，汽车从A地到B须经过C地中转．为了促..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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