庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度i=1：3，坡面AC长240米，南坡的坡角是45°．问-数学试题及答案

1、试题题目：庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度i=1：

3

，坡面AC长240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）

试题来源：泰州试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点A作AD⊥BC于D．
Rt△ACD中，tanC=i=

1

3

=

3

，
∴∠ACD=30°．
∴AD=

1

2

AC=120米．
Rt△ABD中，∠ABD=45°，
∴AB=AD÷sin45°=120

2

．
庞亮用的时间为：240÷24=10分钟，
若李强和庞亮同时到达，则李强的速度为：120

2

÷10=12

2

米/分钟．
故李强以12

2

米/分钟速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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