如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一点A，再在河这边B处观察A，此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°；小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为45度．根据小-数学试题及答案

1、试题题目：如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一点A，再在河这边B处..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一点A，再在河这边B处观察A，此时视线BA与河岸BD所成的夹角为60°；小丽沿河岸BD向前走了50米到CA与河岸BD所成的夹角为45度．根据小丽提供的信息能测出河宽吗？
魔方格

若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．（结果精确到1米）

试题来源：南平试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

能测出河宽．（1分）
过点A作AE⊥BC，垂足为E，设河宽为x米，
在Rt△AEB中，tan∠ABE=

AE

BE

，（3分）
∴BE=

AE

tanABE

=

3

x．（5分）
在Rt△AEC中，∵∠ACE=45°，
∴EC=AE=x，
∵BE+EC=BC，
∴

3

x+x=50，（（8分））
∴x≈32（米）．
答：河宽约为32米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一点A，再在河这边B处..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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