已知在△ABC中，AB=5，BC=8，cotB=2，那么△ABC的面积等于_____

1、试题题目：已知在△ABC中，AB=5，BC=8，cotB=2，那么△ABC的面积等于______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

已知在△ABC中，AB=5，BC=8，cotB=2，那么△ABC的面积等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，过点A作AD⊥BC于D．
在直角△ABD中，∠ADB=90°，
∵cotB=

BD

AD

=2，
∴BD=2AD．
∵BD²+AD²=AB²，
∴AD=

5

，BD=2

5

，
∴△ABC的面积=

1

2

?BC?AD=

1

2

×8×

5

=4

5

．
故答案为4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知在△ABC中，AB=5，BC=8，cotB=2，那么△ABC的面积等于______．”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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