一艘船向正东方先航行，上午10点在灯塔P的西南方向a海里处，到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向，求出船的航行速度．-数学试题及答案

1、试题题目：一艘船向正东方先航行，上午10点在灯塔P的西南方向a海里处，到下..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

一艘船向正东方先航行，上午10点在灯塔P的西南方向a海里处，到下午2点时航行到灯塔的东偏南60°的方向，求出船的航行速度．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，依题意，灯塔位于P点，船丛A点向东航行，下午2点到达C点，
且有PB⊥AC，∠A=45°，∠BPC=30°；
于是，在△ABP中，有AB=PB=PA?cos45°，
a×cos45°=a×

2

=

2

a．
在△PBC中，又有BC=PBtan30°=

2

a×

3

=

6

a，
所以AC=

2

a+

6

a=

3

2

+

6

a．（7分）
可知船的航行速度为v=

3

2

+

6

a

4

=

3

2

+

6

24

a
∴船的航行速度为

3

2

+

6

24

a．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一艘船向正东方先航行，上午10点在灯塔P的西南方向a海里处，到下..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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