公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°．则这块草地的面积为______m2．-数学试题及答案

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1、试题题目：公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°，∠A=45°．则这块草地的面积为______m²．

魔方格

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

魔方格

连接BD，过C作CE⊥BD于E，
∵BC=DC=10，∠ABC=∠BCD=120°，
∴∠1=∠2=30°，∴∠ABD=90°．
∴CE=5，
∴BE=5

3

，
∵∠A=45°，
∴AB=BD=2BE=10

3

，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABD+S_△BCD=

1

2

AB?BD+

1

2

BD?CE=

1

2

×10

3

×10

3

+

1

2

×10

3

×5=(150+25

3

)m2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“公园里有一块形如四边形ABCD的草地，测得BC=CD=10米，∠B=∠C=120°..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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