一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，-数学试题及答案

1、试题题目：一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-03 07:30:00

试题原文

一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31°≈

3

5

）

试题来源：安顺试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

过点C作CD⊥AB于D，
由题意∠DAC=31°，∠DBC=45°，
设CD=BD=x米，
则AD=AB+BD=（40+x）米，
在Rt△ACD中，tan∠DAC=

CD

AD

，
则

x

40+x

=

3

5

，
解得x=60（米）．
∴这条河的宽度为60米．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

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