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1、试题题目:某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-07-03 07:30:00

试题原文

某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停车场,停车位置如图所示.已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位,其中AB=5.4米,BC=2.2米,∠DCF=40°.请计算停车位所占道路的宽度EF(结果精确到0.1米).
参考数据:sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84.

魔方格

  试题来源:长宁区二模   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:解直角三角形



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意知∠DFC=90°,∠DEA=90°∠DCF=40°
又∵ABCD是矩形
∴AB=CD=5.4米BC=AD=2.2米且∠ADC=90°
∵∠DCF+∠CDF=90°且∠ADE+∠CDF=90°
∴∠DCF=∠ADE=40°
在Rt△DCF中,sin∠DCF=
DF
CD

DF=CDsin∠DCF=5.4×sin40°≈5.4×0.64=3.456
在Rt△DAE中,COS∠ADE=
DE
AD

DE=ADcos∠ADE=2.2×cos40°≈2.2×0.77=1.694
EF=DE+DF≈3.456+1.694=5.2
∴停车位所占道路宽度EF约为5.2米.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难,将一条道路辟为停..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中解直角三角形”。


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