如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm。（1）求∠BCD的度数；（2）求⊙O的直径。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC=30°..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-07-05 07:30:00

试题原文

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm。

（1）求∠BCD的度数；
（2）求⊙O的直径。

试题来源：贵州省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：解直角三角形

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵直径AB⊥CD
∴

∴∠DCB=∠CAB=30度；
（2）∵直径AB⊥CD，CD=6，
∴CE=3，
在Rt△ACE中，∠A=30°，
∴AC=6，
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°
在Rt△ACB中，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC、BC，若∠BAC=30°..”的主要目的是检查您对于考点“初中解直角三角形”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中解直角三角形”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：