阅读并填空：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=______；（2）方程x2-2x-3=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1x2=_____

1、试题题目：阅读并填空：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-7 7:30:00

试题原文

阅读并填空：
（1）方程x²+2x+1=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（2）方程x²-2x-3=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（3）方程3x²+2x-5=0的根为x₁=______，x₂=______，x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（4）由（1）（2）（3）你能得出什么猜想？
（5）利用你的猜想解决问题：已知方程2x²+3x-5=0的两根为x₁、x₂，求

1

x1

+

1

x2

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x²+2x+1=0，∴（x+1）²=0，解得x₁=x₂=-1，∴x₁+x₂=-2，x₁x₂=1；
（2）∵x²-2x-3=0，∴（x-3）（x+1）=0，解得x₁=3，x₂=-1，∴x₁+x₂=2，x₁x₂=-3；
（3）∵3x²+2x-5=0，∴（x-1）（3x+5）=0，解得x₁=1，x₂=-

5

3

，∴x₁+x₂=-

2

3

，x₁x₂=-

5

3

；
（4）设ax²+bx+c=0（a≠0，且a、b、c是常数）的两根为x₁、x₂，则x1+x2=-

b

a

，x1x2=

c

a

；
（5）∵x1+x2=-

3

2

，x1x2=-

5

2

∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=-

3

2

÷(-

5

2

)=

3

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阅读并填空：（1）方程x2+2x+1=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：