某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图-数学试题及答案

1、试题题目：某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-04 07:30:00

试题原文

某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如下图所示）

（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元；
①求S关于的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价。

试题来源：0118 期中题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：高中考察重点：一次函数的性质与应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由图像可知，

，解得，

所以y=-x+1000（500≤x≤800）
（2）①由（1），

=

，

②由①可知，

，其图像开口向下，对称轴为x=750 ，
所以当x=750时，

，
即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/..”的主要目的是检查您对于考点“高中一次函数的性质与应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一次函数的性质与应用”。

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