已知cos(π4+x)=35，且0＜x＜π4，求sin(π4-x)cos(2x+5π)+sin(2x-3π2)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知cos(π4+x)=35，且0＜x＜π4，求sin(π4-x)cos(2x+5π)+sin(2x-3π2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知cos(

π

4

+x)=

3

5

，且0＜x＜

π

4

，求

sin(

π

4

-x)

cos(2x+5π)

+sin(2x-

3π

2

)的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为cos(

π

4

+x)=

3

5

，且0＜x＜

π

4

，
所以：sin（x+

π

4

）=

4

5

．
所以：

sin(

π

4

-x)

cos(2x+5π)

+sin(2x-

3π

2

)
=

cos(x+

π

4

)

-cos2x

+sin（2x+

π

2

）
=-

cos(x+

π

4

)

sin(2x+

π

2

)

+sin（2x+

π

2

）
=-

cos(x+

π

4

)

2sin(x+

π

4

)cos(x+

π

4

)

+2sin（x+

π

4

）cos（x+

π

4

）
=-

3

5

2×

3

5

×

4

5

+2×

3

5

×

4

5

=-

5

8

+

24

25

=

67

200

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cos(π4+x)=35，且0＜x＜π4，求sin(π4-x)cos(2x+5π)+sin(2x-3π2..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：