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1、试题题目:在二项式(x+3x)n的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-14 07:30:00

试题原文

在二项式(
x
+
3
x
)n
的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且A+B=72,则展开式中常数项的值为______.

  试题来源:淄博三模   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二项式定理与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由二项展开式的性质可得A=4n,B=2n
∴A+B=4n+2n=72
∴n=3
(
x
+
3
x
)
3
展开式的通项为Tr+1=
Cr3
x
3-r
(
3
x
)
r
=3r
Cr3
x
3-3r
2

3-3r
2
=0
可得r=1
常数项为T2=3×C31=9
故答案为:9
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在二项式(x+3x)n的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。


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