设(17+4)2n+1(n∈N*)的整数部分和小数部分分别为Mn与mn，则mn（Mn+mn）的值为_____

1、试题题目：设(17+4)2n+1(n∈N*)的整数部分和小数部分分别为Mn与mn，则mn（Mn+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

设(

17

+4)2n+1(n∈N*)的整数部分和小数部分分别为M_n与m_n，则m_n（M_n+m_n）的值为______．

试题来源：咸安区模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

我们注意到其展开式中所有含有非整数项的都在奇数项上
因为我们再看另外一个式子 (

17

-4)2n+1的展开式，
两个式子奇数项都相同，偶数项互为相反数．
因此我们有 (

17

+4)2n+1-(

17

-4)2n+1为整数
0＜

17

-4＜1，
0＜(

17

-4)2n+1＜1
所以(

17

-4)2n+1 就是(

17

+4)2n+1 的小数部分，就是m_n，而M_n+m_n=(

17

+4)2n+1
m_n（M_n+m_n）=(

17

-4)2n+1×(

17

+4)2n+1=1
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设(17+4)2n+1(n∈N*)的整数部分和小数部分分别为Mn与mn，则mn（Mn+..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：