设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（）A．31B．40C．31或40D．不确定-数学试题及答案

1、试题题目：设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

设m∈N^*，n∈N^*，若f（x）=（1+2x）^m+（1+3x）ⁿ的展开式中x的系数为13，则x²的系数为（　　）

A．31

B．40

C．31或40

D．不确定

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知，C_m¹?2+C_n¹?3=13，即2m+3n=13．
其正整数解为m=2，n=3或m=5，n=1．
∴x²的系数为C₂²?2²+C₃³?3²=31或C₅²?2²=40．
故选项为C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：