在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展开式中，含x3的项的系数是（）A．74B．121C．-74D．-121-数学试题及答案

1、试题题目：在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展开式中，含x3的项的系数是（）A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

在（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷+（1-x）⁸的展开式中，含x³的项的系数是（　　）

A．74

B．121

C．-74

D．-121

试题来源：浙江试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷+（1-x）⁸=

(1-x)5[1-(1-x)4]

1-(1-x)

=

(1-x)5-(1-x)9

x

，
（1-x）⁵中x⁴的系数为C₅⁴=5，-（1-x）⁹中x⁴的系数为-C₉⁴=-126，
-126+5=-121．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在（1-x）5+（1-x）6+（1-x）7+（1-x）8的展开式中，含x3的项的系数是（）A..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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