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1、试题题目:已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a1+a2+…+an-1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a 0+a1x+a2x2+…+anxn,若a1+a2+…+an-1=29-n,那么自然数n的值为(  )
A.3B.4C.5D.6

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二项式定理与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
令x=1得
2+22+23+…+2n=a0+a1+a2+…+an
2-2n+1
1-2
a0+a1+a2 +…+an

即2n+1-2═a0+a1+a2+…+an
令x=0得
a0=1+1+1+…+1=n
∵an=1
∴a1+a2+…+an-1=2n+1-n-3

∴2n+1-n-3=29-n
解得n=4
故选B
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,若a1+a2+…+an-1..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。


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