发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-14 07:30:00
试题原文 |
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根据题意,构造等式(x-1)2n?(x+1)2n=(x2-1)2n, 由等式的左边可得x2n的系数为C2n2n?(-1)2nC2n0+C2n2n-1?(-1)2n-1C2n1+C2n2n-2?(-1)2n-2C2n2+…+C2n0?(-1)0C2n2n, 即(C2n0)2-(C2n1)2+(C2n2)2-(C2n3)2+…+(C2n2n)2, 由右等式的右端可得 x2n的系数为(-1)nC2nn, 故有(C2n0)2-(C2n1)2+(C2n2)2-(C2n3)2+…+(C2n2n)2=(-1)nC2nn, 故答案为(-1)nC2nn. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式,如由..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。