（xx+1x4）n的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是（）A．第3项B．第4项C．第7项D．第8项-数学试题及答案

1、试题题目：（xx+1x4）n的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

（x

x

+

1

x4

）ⁿ的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大44，则展开式中的常数项是（　　）

A．第3项

B．第4项

C．第7项

D．第8项

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

C

2n

-

C

1n

=44，即（n+8）（n-11）=0，解得n=11．
故（x

x

+

1

x4

）ⁿ=(x

x

+

1

x4

)11 的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r11

?x

33-3r

2

?x^-4r=

C

r11

?x

33-11r

2

，
令

33-11r

2

=0，解得 r=3，∴展开式中的常数项是第四项，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（xx+1x4）n的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大4..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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