如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系数是（）A．7B．-7C．21D．-21-数学试题及答案

1、试题题目：如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

如果(3x-

1

3	x2

)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中

1

x3

的系数是（　　）

A．7

B．-7

C．21

D．-21

试题来源：烟台一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令x=1得展开式的各项系数之和2ⁿ，
∴2ⁿ=128，
解得n=7．
∴(3x-

1

3	x2

)n=(3x-

1

3	x2

)7展开式的通项为
Tr+1=(-1)r37-r

C

r7

x7-

5r

3

，
令7-

5r

3

=-3，
解得r=6．
所以展开式中

1

x3

的系数是3C₇⁶=21．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果(3x-13x2)n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x3的系..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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