若（1+2x）n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍，则n等于（）A．7B．8C．9D．10-数学试题及答案

1、试题题目：若（1+2x）n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍，则n等于（）A．7B．8C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-14 07:30:00

试题原文

若（1+2x）ⁿ展开式中x³的系数等于x²的系数的4倍，则n等于（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

试题来源：南京模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，（1+2x）ⁿ展开式的通项为T_r+1=C_n^r?（2x）^r=（2）^r?C_n^r?（x）^r，
x³的系数为（2）³?C_n³，x²的系数为（2）²?C_n²，
根据题意，有（2）³?C_n³=4×（2）²?C_n²，
解可得，n=8，
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若（1+2x）n展开式中x3的系数等于x2的系数的4倍，则n等于（）A．7B．8C..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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