函数f(x)=2sin(ωx+π4)cos(ωx+π4)的图象与直线y=12的交点中，距离最近的两点相距π，则f（x）的最小正周期是（）A．3πB．43πC．6πD．32π-数学试题及答案

1、试题题目：函数f(x)=2sin(ωx+π4)cos(ωx+π4)的图象与直线y=12的交点中，距离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

函数f(x)=2sin(ωx+

π

4

)cos(ωx+

π

4

)的图象与直线y=

1

2

的交点中，距离最近的两点相距π，则f（x）的最小正周期是（　　）

A．3π

B．

4

3

π

C．6π

D．

3

2

π

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f(x)=2sin(ωx+

π

4

)cos(ωx+

π

4

)=sin（2ωx+

π

2

）=cos2ωx 的图象与直线y=

1

2

的交点中，距离最近的两点相距π，
正好等于

1

3

周期长度，故最小正周期为3π，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=2sin(ωx+π4)cos(ωx+π4)的图象与直线y=12的交点中，距离..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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