已知函数f（x）=sinx+cosx，下面结论正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为πB．函数f（x）最大值为2C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称D．函数f（x）在区间[0，π4]上是增函数-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=sinx+cosx，下面结论正确的是（）A．函数f（x）的最小正..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=sinx+cosx，下面结论正确的是（　　）

A．函数f（x）的最小正周期为π

B．函数f（x）最大值为2

C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称

D．函数f（x）在区间[0，

π

4

]上是增函数

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），
∴f（x）的最小正周期为2π，最大值为

2

，故可排除A，B；
又f（x）的图象的对称轴方程为：x=kπ+

π

4

（k∈Z），故可排除C；
由2kπ-

π

2

≤x+

π

4

≤2kπ+

π

2

（k∈Z），
可得f（x）的递增区间为[2kπ-

3π

4

，2kπ+

π

4

]（k∈Z），
显然，[0，

π

4

]?[2kπ-

3π

4

，2kπ+

π

4

]（k∈Z），
∴函数f（x）在区间[0，

π

4

]上单调递增，故D正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=sinx+cosx，下面结论正确的是（）A．函数f（x）的最小正..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：