发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-16 07:30:00
试题原文 |
|
(I)y=Asin2(ωx+φ)=
∵y=f(x)的最大值为2,A>0. ∴
又∵其图象相邻两对称轴间的距离为2,ω>0, ∴
∴f(x)=
∵y=f(x)过(1,2)点,∴cos(
∴
∴φ=kπ+
又∵0<φ<
∴φ=
(II)解法一:∵φ=
∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=2+1+0+1=4. 又∵y=f(x)的周期为4,2008=4×502, ∴f(1)+f(2)++f(2008)=4×502=2008. 解法二:∵f(x)=2sin2(
∴f(1)+f(3)=2sin2(
∴f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=4. 又(±2,0)的周期为4,2008=4×502, ∴f(1)+f(2)++f(2008)=4×502=2008. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=Asin2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2),且..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中任意角的三角函数”。