已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移π8个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0，π4]时，-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若函数y=g（x）的图象是由y=f（x）的图象向右平移

π

8

个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x∈[0，

π

4

]时，求y=g（x）的最大值和最小值．

试题来源：河东区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）因为f（x）=（sin2x+cos2x）²-2sin²2x=sin4x+cos4x=

2

sin(4x+

π

4

)，…（6分）
所以函数f（x）的最小正周期为

π

2

．…（8分）
（Ⅱ）依题意，y=g（x）=

2

sin[4(x-

π

8

)+

π

4

]+1=

2

sin(4x-

π

4

)+1．…（10分）
因为0≤x≤

π

4

，所以-

π

4

≤4x-

π

4

≤

3π

4

．…（11分）
当4x-

π

4

=

π

2

，即x=

3π

16

时，g（x）取最大值

2

+1；
当4x-

π

4

=-

π

4

，即x=0时，g（x）取最小值0．…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=（sin2x+cos2x）2-2sin22x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：