在△ABC中，tanC2=12，AH?BC=0(H为垂足)，则过点C，以A，H为两焦点的椭圆的离心率为_____

1、试题题目：在△ABC中，tanC2=12，AH?BC=0(H为垂足)，则过点C，以A，H为两焦点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

在△ABC中，tan

C

2

=

1

2

，

AH

?

BC

=0(H为垂足)，则过点C，以A，H为两焦点的椭圆的离心率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得tanC=

2 tan

C

2

1-tan2

C

2

=

4

3

∵

AH

?

BC

=0∴AH⊥BC
在Rt△AHC中可得，tanC=

AH

CH

=

4

3

故可设CH=3x，则可得AH=4x，AC=5x
根据椭圆的定义可得，2a=CA+CH=8x，2c=AH=4x
∴e=

c

a

=

2x

4x

=

1

2

故答案为：

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，tanC2=12，AH?BC=0(H为垂足)，则过点C，以A，H为两焦点..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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