已知角α的终边经过点P（45，-35）．（1）求sinα的值．（2）求式sin(π2-α)sin(α+π)-tan(α-π)cos(3π-α)的值-数学试题及答案

1、试题题目：已知角α的终边经过点P（45，-35）．（1）求sinα的值．（2）求式sin(π2-α)..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

已知角α的终边经过点P（

4

5

，-

3

5

）．
（1）求sinα的值．
（2）求式

sin(

π

2

-α)

sin(α+π)

-

tan(α-π)

cos(3π-α)

的值

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵|OP|=

(

4

5

)2+(

3

5

)2

=1，
∴点P在单位圆上．（2分）
由正弦函数的定义得
sinα=-

3

5

（5分）
（2）原式=

cosα

-sinα

?

tanα

(-cosα)

（9分）
=

sinα

sinαcosα

=

1

cosα

..（10分）
由余弦的定义可知，cosα=

4

5

（11分）
即所求式的值为

5

4

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知角α的终边经过点P（45，-35）．（1）求sinα的值．（2）求式sin(π2-α)..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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