已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m=(2cosA2，tanA)，n=(-cosA2，1tanA)，且m?n=12.（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积为3，求a．-数学试题及答案

1、试题题目：已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m=(2cosA..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若

m

=(2cos

A

2

，tanA)，

n

=(-cos

A

2

，

1

tanA

)，且

m

?

n

=

1

2

.
（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积为

3

，求a．

试题来源：重庆模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由

m

?

n

=

1

2

，
得-2cos2

A

2

+1=

1

2

?cosA=-

1

2

，
所以A=120°（6分）
（Ⅱ）由S△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

bcsin120°=

3

，
得bc=4，
a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²+bc=（b+c）²-bc=12，
所以a=2

3

（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若m=(2cosA..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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