已知直线l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“a=-2”是“l1⊥l2”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：已知直线l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“a=-2”是“l1⊥l2”（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知直线l₁：ax+（a+1）y+1=0，l₂：x+ay+2=0，则“a=-2”是“l₁⊥l₂”（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：延庆县一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为直线l₁：ax+（a+1）y+1=0，l₂：x+ay+2=0，
当“a=-2”时，直线l₁：-2x-y+1=0，l₂：x-2y+2=0，满足k₁?k₂=-1，∴“l₁⊥l₂”．
如果l₁⊥l₂，所以a?1+（a+1）a=0，解答a=-2或a=0，
所以直线l₁：ax+（a+1）y+1=0，l₂：x+ay+2=0，则“a=-2”是“l₁⊥l₂”充分不必要条件．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知直线l1：ax+（a+1）y+1=0，l2：x+ay+2=0，则“a=-2”是“l1⊥l2”（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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