若a是非零向量，则命题“a?b=a?c”是命题“a⊥(b-c)”成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：若a是非零向量，则命题“a?b=a?c”是命题“a⊥(b-c)”成立的（）A．充分而..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

若

a

是非零向量，则命题“

a

?

b

=

a

?

c

”是命题“

a

⊥(

b

-

c

)”成立的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

?

b

=

a

?

c

∴

a

?(

b

-

c

)=0
当

a

是非零向量，

b

=

c

时上式成立，但命题“

a

⊥(

b

-

c

)”不成立，因为零向量与任意向量共线；
若命题“

a

⊥(

b

-

c

)”成立则

a

?(

b

-

c

)=0，即命题“

a

?

b

=

a

?

c

”成立
∴命题“

a

?

b

=

a

?

c

”是命题“

a

⊥(

b

-

c

)”成立的必要而不充分条件
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a是非零向量，则命题“a?b=a?c”是命题“a⊥(b-c)”成立的（）A．充分而..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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