已知a、b为任意非零向量，有下列命题：①|a|=|b|；②a2=b2；③若a2=a?b，其中可以作为a=b的必要不充分条件的命题是_____

1、试题题目：已知a、b为任意非零向量，有下列命题：①|a|=|b|；②a2=b2；③若a2=a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

已知

a

、

b

为任意非零向量，有下列命题：①|

a

|=|

b

|；②

a

²=

b

²；③若

a

²=

a

?

b

，其中可以作为

a

=

b

的必要不充分条件的命题是______．（填写序号）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

两个向量相等，表示两个向量大小相等，方向相同
①|

a

|=|

b

|只能表示两个向量的大小相等，但方向不一定相同，
故|

a

|=|

b

|?

a

=

b

为假命题，

a

=

b

?|

a

|=|

b

|为真命题，
故①可以做为a=b的必要不充分条件
②

a

²=

b

²?|

a

|=|

b

|，故②也可以做为a=b的必要不充分条件；
③若

a

²=

a

?

b

，则：

a

?（

a

-

b

）=0，则表示

a

与（

a

-

b

）垂直，此时

a

=

b

不一定成立，
但当

a

=

b

时，

a

²=

a

?

b

一定成立，故③也可以做为a=b的必要不充分条件；
故答案为：①②③

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a、b为任意非零向量，有下列命题：①|a|=|b|；②a2=b2；③若a2=a..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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