在下列3个结论中，正确的有（）①x2＞4是x3＜-8的必要不充分条件；②在△ABC中，AB2+AC2=BC2是△ABC为直角三角形的充要条件；③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件．A．①②-数学试题及答案

1、试题题目：在下列3个结论中，正确的有（）①x2＞4是x3＜-8的必要不充分条件；②在△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

在下列3个结论中，正确的有（　　）
①x²＞4是x³＜-8的必要不充分条件；
②在△ABC中，AB²+AC²=BC²是△ABC为直角三角形的充要条件；
③若a，b∈R，则“a²+b²≠0”是“a，b不全为0”的充要条件．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于结论①，由x³＜-8?x＜-2?x²＞4，但是x²＞4?x＞2或x＜-2?x³＞8或x³＜-8，不一定有x³＜-8，故①正确；
对于结论②，当B=90°或C=90°时不能推出AB²+AC²=BC²，故②错；
对于结论③，由a²+b²≠0?a，b不全为0，反之，由a，b不全为0?a²+b²≠0，故③正确．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在下列3个结论中，正确的有（）①x2＞4是x3＜-8的必要不充分条件；②在△..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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