设命题甲：ax2+2ax+1＞0在R上恒成立；乙：o＜a＜1是命题乙成立的（）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既非充分又非必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：设命题甲：ax2+2ax+1＞0在R上恒成立；乙：o＜a＜1是命题乙成立的（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

设命题甲：ax²+2ax+1＞0在R上恒成立；乙：o＜a＜1是命题乙成立的（　　）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既非充分又非必要条件

试题来源：广东模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

已知命题甲：ax²+2ax+1＞0，
令a=0，可得1＞0恒成立，∴命题甲推不出命题乙，
∵0＜a＜1设y=ax²+2ax+1，则其中a＞0，△=4a²-4a=4a（a-1）＜0，
图象开口向上，与x轴无交点，此时ax²+2ax+1＞0恒成立，
命题乙推出命题甲，
∴题甲：ax²+2ax+1＞0是命题乙：o＜a＜1成立的必要不充分条件；
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题甲：ax2+2ax+1＞0在R上恒成立；乙：o＜a＜1是命题乙成立的（..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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