设P：-1＜a＜1；q：方程x2+（a-2）x+2a-8=0的一个根大于0，一个根小于0；试判断P是q成立的什么条件．写出分析过程．（用“充要；充分不必要；必要不充分；既不充分也不必要；”之一作答-数学试题及答案

1、试题题目：设P：-1＜a＜1；q：方程x2+（a-2）x+2a-8=0的一个根大于0，一个根小于0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

设P：-1＜a＜1；q：方程x²+（a-2）x+2a-8=0的一个根大于0，一个根小于0；试判断P是q成立的什么条件．写出分析过程．（用“充要；充分不必要；必要不充分；既不充分也不必要；”之一作答）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为q：方程x²+（a-2）x+2a-8=0的一个根大于0，一个根小于0，
所以2a＜0，
即a＜0．
若p：-1＜a＜1成立，q：a＜0不一定成立，
反之当q：a＜0成立，p：-1＜a＜1不一定成立．
所以P是q成立的既不充分也不必要条件．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P：-1＜a＜1；q：方程x2+（a-2）x+2a-8=0的一个根大于0，一个根小于0..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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