设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，q：x2+2x-8＞0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，q：x2+2x-8＞0，且￢p..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，q：x²+2x-8＞0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴p是q的充分不要条件．
设A={x|x²-4ax+3a²＜0}={x|3a＜x＜a，a＜0}，B={x|x²+2x-8＞0}={x|x＜-4，或x＞2}，由题意可得 A?B．
当a＜0时，可得 a≤-4．
当a＞0时，可得 a≥2．
当a=0时，A=?，满足A?B．
综上可得，实数a的取值范围为 {a|a≤-4，或 a≥2，或 a=0}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0，q：x2+2x-8＞0，且￢p..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

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