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1、试题题目:使复数z为实数的充分而不必要条件为()A.z2为实数B.z+.z为实数C...

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

使复数z为实数的充分而不必要条件为(  )
A.z2为实数B.z+
.
z
为实数
C.z=
.
z
D.|z|=z

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设复数z=a+bi(i是虚数单位),则
复数z为实数的充分必要条件为b=0
由此可看出:对于A,z2为实数,可能z=i是纯虚数,没有充分性,故不符合题意;
对于B,同样若z是纯虚数,则z+
.
z
=0为实数,没有充分性,故不符合题意;
对于C,若z=a+bi,
.
z
=a-bi,z=
.
z
等价于b=0,故是充分必要条件,故不符合题意;
对于D,若|z|=z≥0,说明z是实数,反之若z是负实数,则|z|=z不成立,符合题意.
故选:D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“使复数z为实数的充分而不必要条件为()A.z2为实数B.z+.z为实数C...”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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