发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00
试题原文 |
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由Sn=nan-
故可得an+1=(n+1)an+1-nan-n∴an+1-an=1,即数列{an}是等差数列,首项为x公差为1,∴an=x+(n-1)(n∈N*) (2)由题意Sn=kS2n,即xn+
(3))证明:充分性若三个不同的项x+i,x+j,x+k成等比数列,且i<j<k 则(x+j)2=(x+i)(x+k),即x(i+k-2j)=j2-ik 若i+k-2j=0,则j2-ik=0,∴i=j=k与i<j<k矛盾.i+k-2j≠0 ∴x=
必要性:若x是有理数,且x≤0,则必存在正整数k,使x+k>0,令y=x+k,则正项数列y,y+1,y+2…是原数列 x,x+1,x+2…的一个子数列,只要正项数列y,y+1,y+2…中存在三个不同的项构成等比数列则原数列中必有3个不同项构成等比数列, 不失一般性,不妨设x>0,记x=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“数列{an}前n项和为Sn,首项为x(x∈R),满足Sn=nan-n(n-1)2(n∈N*)(..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。