若m∈（0，3），则直线（m+2）x+（3-m）y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于98的概率为_____

1、试题题目：若m∈（0，3），则直线（m+2）x+（3-m）y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

若m∈（0，3），则直线（m+2）x+（3-m）y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面积小于

9

8

的概率为______．

试题来源：徐州模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵m∈（0，3），∴m+2＞0，3-m＞0
令x=0，可解得y=

3

3-m

，令y=0，可解得x=

3

m+2

，
故可得三角形的面积为S=

1

2

×

3

3-m

×

3

m+2

，
由题意可得

1

2

×

3

3-m

×

3

m+2

＜

9

8

，即m²-m-2＜0，
解得-1＜m＜2，结合m∈（0，3）可得m∈（0，2），
故m总的基本事件为长为3的线段，满足题意的基本事件为长为2的线段，
故可得所求概率为：

2

3

故答案为：

2

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若m∈（0，3），则直线（m+2）x+（3-m）y-3=0与x轴、y轴围成的三角形的面..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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