记函数f（x）=-x2+2x的图象与x轴围成的区域为M，满足y≥0y≤xy≤2-x.的区域为N，若向区域M上随机投一点P，则点P落入区域N的概率为_____

1、试题题目：记函数f（x）=-x2+2x的图象与x轴围成的区域为M，满足y≥0y≤xy≤2-x...

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

记函数f（x）=-x²+2x的图象与x轴围成的区域为M，满足

y≥0

y≤x

y≤2-x.

的区域为N，若向区域M上随机投一点P，则点P落入区域N的概率为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，
∵三角形红色阴影部分的面积为

1

2

×OA×h=

1

2

×2×1=1，
函数f（x）=-x²+2x的图象与x轴围成的区域的面积为：
S=∫

20

(-x2+2x) dx=(-

1

3

x3+x2)|

20

=

4

3

，
∴落在阴影范围内的概率
P=

1

4

3

=

3

4

．
故答案为：

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“记函数f（x）=-x2+2x的图象与x轴围成的区域为M，满足y≥0y≤xy≤2-x...”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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