发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-23 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）若a，b，c能构成三角形，则 ．①若  时， ．共1种；②若  时． ．共2种；同理  时，有3+1=4种； 时，有4+2=6种； 时，有5+3+1=9种； 时，有6+4+2=12种．于是共有1+2+4+6+9+12=34种． 下面求从  中任取的三个数a，b，c（a＜b＜c）的种数：①若  ， ，则 ，有7种； ，有6种； ， ，有5种；…；  ，有1种．故共有7+6+5+4+3+2+1=28种． 同理，  时，有6+5+4+3+2+1=21种； 时，有5+4+3+2+1=15种； 时，有4+3+2+1=10种； 时，有3+2+1=6种； 时，有2+1=3种； 时，有1种．这时共有28+21+15+10+6+3+1=84种． ∴a，b，c能构成三角形的概率为  ．（2）a，b，c能构成三角形的充要条件是  ．在坐标系aOb内画出满足以上条件的区域（如右图阴影部分）， 由几何概型的计算方法可知， 只求阴影部分的面积与图中正方形的面积比即可． 又S阴影=  ，于是所要求的概率为  ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三个正数a，b，c满足a＜b＜c．（1）若a，b，c是从中任取的三个数，..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。
中任取的三个数，求a，b，c能构成三角形三边长的概率；