已知函f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜π2）的部分图象如图所示，则f（x）=_____

1、试题题目：已知函f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜π2）的部分图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知函f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜

π

2

）的部分图象如图所示，则f（x）=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由函数的图象可得函数的周期T=2（

11π

12

-

5π

12

）=

2π

ω

，求得ω=2．
把点（

5π

12

，0）代入函数的解析式可得 sin（

5π

6

+φ）=0，结合0＜φ＜

π

2

，可得 φ=

π

6

．
再由函数的图象过点（0，1），得A?sin

π

6

=1，解得A=2，
故函数的解析式为 f（x）=2sin（2x+

π

6

），
故答案为 2sin（2x+

π

6

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，0＜φ＜π2）的部分图..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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