己知函数f（x）=34sinx-14cosx．（1）若cosx=-513，x∈[π2，π]，求函数f（x）的值；（2）将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使平移后的图象关于原点对称，若0＜m＜π，试求m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：己知函数f（x）=34sinx-14cosx．（1）若cosx=-513，x∈[π2，π]，求函数..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

己知函数f（x）=

3

4

sin x-

1

4

cos x．
（1）若cosx=-

5

13

，x∈[

π

2

，π]，求函数f （x）的值；
（2）将函数f（x）的图象向右平移m个单位，使平移后的图象关于原点对称，若0＜m＜π，试求m的值．

试题来源：福建模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为cosx=-

5

13

，x∈[

π

2

，π]，所以，sinx=

12

13

所以，f（x）=

3

4

×

12

13

+

1

4

×

5

13

=

3

13

+

5

52

（2）f（x）=

3

4

sinx-

1

4

cosx=

1

2

sin（x-

π

6

），
所以，把f（x）的图象向右平移

5π

6

个单位，得到，
y=-

1

2

sinx的图象，其图象关于原点对称．故m=

5π

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知函数f（x）=34sinx-14cosx．（1）若cosx=-513，x∈[π2，π]，求函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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