设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移π3个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于_____

1、试题题目：设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移π3个单位..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移

π

3

个单位长度后，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=f（x）的图象向右平移

π

3

个单位长度后
所得：y=cosω（x-

π

3

）=cos（ωx-

ωπ

3

）；
∵函数图象平移

π

3

个单位长度后，所得的图象与原图象重合，
说明函数平移整数个周期，就是2π的整数倍，
所以

ωπ

3

=2kπ
所以ω=6k，k∈Z；
ω＞0
∴ω的最小值等于：6．
故答案为：6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=cosωx（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移π3个单位..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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