函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜π2）的最小正周期为π，且其图象向右平移π12个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（）A．关于点（π2，0）对称B．关于直线x=5π12对称C．关于点（-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜π2）的最小正周期为π，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜

π

2

）的最小正周期为π，且其图象向右平移

π

12

个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象（　　）

A．关于点（

π

2

，0）对称

B．关于直线x=

5π

12

对称

C．关于点（

5π

12

，0）对称

D．关于直线x=

π

12

对称

试题来源：烟台二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜

π

2

）的最小正周期为π，故

2π

ω

=π，ω=2．
把其图象向右平移

π

12

个单位后得到的函数的解析式为 y=sin[2（x-

π

12

）+?]=sin（2x-

π

6

+?），为奇函数，
∴-

π

6

+?=kπ，∴?=kπ+

π

6

，k∈z∴?=

π

6

，∴函数f（x）=sin（2x+

π

6

）．
令2x+

π

6

=kπ，k∈z，可得 x=

kπ

2

-

π

12

，k∈z，故函数的对称中心为（

kπ

2

-

π

12

，0），k∈z，
故点（

5π

12

，0）是函数的一个对称中心，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，|?|＜π2）的最小正周期为π，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：